Tentukan titik potong dari persamaan y=-x²+1

Untuk menentukan titik potong grafik persamaan \( y = -x^2 + 1 \), kita perlu mencari dua hal: titik potong dengan sumbu \( x \) (yaitu ketika \( y = 0 \)) dan titik potong dengan sumbu \( y \) (yaitu ketika \( x = 0 \)).

### 1. Titik potong dengan sumbu \( y \) (ketika \( x = 0 \)):
Substitusi \( x = 0 \) ke dalam persamaan:
\[
y = -(0)^2 + 1 = 1
\]
Jadi, titik potong dengan sumbu \( y \) adalah \( (0, 1) \).

### 2. Titik potong dengan sumbu \( x \) (ketika \( y = 0 \)):
Substitusi \( y = 0 \) ke dalam persamaan:
\[
0 = -x^2 + 1
\]
\[
x^2 = 1
\]
\[
x = \pm 1
\]
Jadi, titik potong dengan sumbu \( x \) adalah \( (-1, 0) \) dan \( (1, 0) \).

### Kesimpulan:
- Titik potong dengan sumbu \( y \): \( (0, 1) \)
- Titik potong dengan sumbu \( x \): \( (-1, 0) \) dan \( (1, 0) \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menentukan titik balik dari persamaan kuadrat?
2. Apa peran diskriminan dalam menentukan jumlah titik potong sumbu \( x \)?
3. Bagaimana cara menggambar grafik dari \( y = -x^2 + 1 \)?
4. Apa bedanya grafik \( y = -x^2 + 1 \) dengan \( y = x^2 + 1 \)?
5. Apa makna geometris dari koefisien negatif pada \( -x^2 \)?

**Tip:** Koefisien negatif pada \( x^2 \) menunjukkan bahwa parabola akan terbuka ke bawah.

Learn how to find the intercepts of the quadratic function y = -x² + 1. This problem involves key algebraic concepts, such as solving for x and y intercepts, understanding quadratic functions, and analyzing the parabola's behavior. Suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation